Leius, kelle tennisetee sai alguse Evald Kree juhendamisel, saavutas juba 1959. aastal tähelepanuväärse võidu, kui krooniti vaid 17-aastasena Wimbledoni noorteturniiri võitjaks. Tema särav karjäär jätkus, ning 1965. aastal jõudis ta Prantsusmaa lahtistel meeste seas veerandfinaali.
Kuus aastat hiljem, 1971. aastal, mängis Leius samadel võistlustel segapaarismängu finaalis, kus ta koos briti Winnie Shawga pidi tunnistama prantslaste Francoise Dürri ja Jean-Claude Barclay paremust tulemusega 6:2, 6:4.
Nõukogude Liidu meistrivõistlustelt kogus Leius muljetavaldavad 10 kuldmedalit ning kokku 30 medalit. Samuti oli ta 23-kordne Eesti NSV meister ning tunnistati aastatel 1961, 1963 ja 1965 Eesti NSV aasta sportlaseks.
Pärast sportlaskarjääri lõppu pühendus Leius treeneritööle ning jagas oma teadmisi ja kirge tennise vastu ka televisioonis kommentaatorina. Tema panus Eesti spordi edendamisse leidis tunnustust 2020. aastal, mil ta võeti Eesti spordi kuulsuste halli liikmeks.
